На пяти карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5. Вынимается одна карточка, стоящее на ней число записывается, карточка возвращается обратно. Карточки перемешиваются, затем вынимается еще одна карточка, стоящее на ней число записывается. Найдите вероятность того, что второе записанное число больше первого.
Решение
Рассмотрим все возможные варианты
- Когда достаем цифру 1, дальше нас устраивают цифры 2,3,4,5 \( P(A)=\frac{1}{5}*\frac{4}{5} \)
- Когда достаем цифру 2, дальше нас устраивают цифры 3,4,5 \( P(B)=\frac{1}{5}*\frac{3}{5} \)
- Когда достаем цифру 3, дальше нас устраивают цифры 4,5 \( P(B)=\frac{1}{5}*\frac{2}{5} \)
- Когда достаем цифру 4, дальше нас устраивают цифры 5 \( P(B)=\frac{1}{5}*\frac{1}{5} \)
Искомая вероятность будет равна сумме данных вероятностей
Ответ: 0,4