В урне находится 6 шаров: 1 белый, 2 красных и 3 черных. Наугад вытаскивают 3 шара. Какова вероятность того, что среди вытащенных шаров ровно 1 будет черным?
Решение
Искомая вероятность будет складываться из 3-х вероятностей.
- Вытянем сразу черный шар, остальные шары должны быть не черными, т.е благоприятных исходов после этого случая будет 3.
- Вытянем 2 шар черный. Первый шар должен быть не черным, т.е благоприятных исходов 3 и дальше…
- Вытянем 3 шар черный
\( P(A+B+C)=\frac{3}{6}*\frac{3}{5}*\frac{2}{4}+\frac{3}{6}*\frac{3}{5}*\frac{2}{4}+\frac{3}{6}*\frac{2}{5}*\frac{3}{4}=\frac{9}{20}=0,45 \)
Ответ: 0,45