На плоскости нарисованы две концентрические окружности, радиусы которых 3 см и 5 см. Какова вероятность того, что точка, брошенная наудачу в больший круг, попадет в кольцо, образованное этими окружностями?
Решение
Задача на геометрическое определение вероятности
\( Опр \): Вероятность того, что наугад выбранная точка фигуры F на плоскости попадет в некоторую фигуру G, содержащейся в фигуре F равна отношению площади фигуры G к площади фигуры F.
Значит наша вероятность \( P(A)=\frac{\pi*5^2-\pi *3^2}{\pi*5^2}=0,64 \)
Ответ: 0,64