В урне два белых и три черных шара. Два игрока поочередно вынимают из урны по шару, не возвращая их обратно. Выигрывает тот, кто раньше получит белый шар. Найдите вероятность того, что выиграет игрок, который начинал вынимать шары.
Решение
Первый игрок выигрывает только в 2-х случаях:
- Он сразу вынимает белый шар
- Первый игрок вынимает черный шар и второй черный, потом первый игрок вынимает белый шар – он выиграл
\( P(A)=\frac{2}{5}=0,4 \)
\( P(B)=\frac{3}{5}*\frac{2}{4}*\frac{2}{3}=0,2 \)
\( P(A+B)=P(A)+P(B)=0,6 \) (т.к события несовместные)
Ответ: 0,6