Только один из 9 ключей подходит к замку. Какова вероятность того, что придется
опробовать 5 ключей для открывания замка? Ответ округлите до сотых.
Решение
Вероятность того, что достанем ключ в первый раз \( \frac{1}{9} \), а не достанем – \( \frac{8}{9} \)
Во второй раз, что не достанем \( \frac{7}{8} \) (так как один ключ уже проверили)
…
Искомая вероятность
\( P(A)=\frac{8}{9}*\frac{7}{8}*\frac{6}{7}*\frac{5}{6}*\frac{1}{5}=\frac{1}{9}≈0,11 \) (а в 5 раз мы достали нужный ключ)
Ответ: 0,11