Главный вход в здание Российского заборостроительного университета имеет несколько дверей. С целью подчеркнуть важность и незаменимость своей работы, сотрудники частного охранного предприятия (ЧОП), дежурящие в университете, ежедневно запирают часть из дверей, делая это в случайном порядке и не вешая никаких объявлений. Согласно статистике, собранной сотрудниками ЧОП, в закрытые двери ломится 90% докторов наук, 60% кандидатов наук, 20% студентов и 50% остальных посетителей. Известно, что среди всех людей, входящих в здание, студентов ‐ 80%, кандидатов наук – 5%, докторов наук – 1%. Какова вероятность того, что
человек, входящий в здание университета, выберет незапертую дверь?
Решение
Если считаем, что всего людей 100, то количество просто посетителей 14. (100-80-5-1)
Посчитаем вероятность того, что человек, входящий в здание, выберет запертую дверь.
\( P=0,8*0,2+0,05*0,6+0,01*0,9+0,14*0,5=0,269 \) – вероятность будет складываться из вероятностей совместных событий, т.е может войти кандидат наук, доктор наук, студент и просто посетитель.
Искомая вероятность \( P_{иск}=1-0,269=0,731 \)
Ответ: 0,731