На первый курс экономического факультета Российского заборостроительного
университета было зачислено 45 человек, в том числе Сюзанна Зайцева и Виолетта
Волкова. Студентов первого курса распределили по группам численностью 20 и 25
человек случайным образом. Найдите вероятность того, что Сюзанна и Виолетта
окажутся в одной группе. Ответ округлите до тысячных.
Решение
Пусть Зайцева окажется в первой группе (вероятность равна \( \frac{20}{45} \)), тогда для Волковой останется 19 свободных мест, а всего их будет 44
\( P(A)=\frac{20}{45}*\frac{19}{44} \)
И теперь пусть Зайцева окажется во второй группе (вероятность равна \( \frac{25}{45} \)), тогда для Волковой останется 24 свободных мест, а всего их будет 44.
\( P(B)=\frac{25}{45}*\frac{24}{44} \)
\( P(A+B)=P(A)+P(B)≈ 0,495\)
Ответ: 0,495