Во время психологического теста психолог предлагает каждому из двух
испытуемых А. и Б. выбрать одну из трех цифр: 1, 2 или 3. Считая, что все комбинации
равновозможны, найдите вероятность того, что А. и Б. выбрали разные цифры.
Результат округлите до сотых.
Решение
Вероятность того, что испытуемый А выберет цифру 1, а испытуемый Б фиру 2 или 3 равна
\( P(A)=\frac{1}{3}*\frac{2}{3} \)
Вероятность того, что испытуемый А выберет цифру 2, а испытуемый Б фиру 1 или 3 равна
\( P(B)=\frac{1}{3}*\frac{2}{3} \)
Вероятность того, что испытуемый А выберет цифру 1, а испытуемый Б фиру 2 или 3 равна
\( P(C)=\frac{1}{3}*\frac{2}{3} \)
Искомая вероятность равна \( P(A)+P(B)+P(C)=\frac{6}{9}≈0,67 \)
Ответ: 0,67