В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня
кофе останется в обоих автоматах.
Решение
Событие А – кофе закончится в первом автомате
Событие Б – кофе закончится во втором автомате
События А и Б -совместные
По условию:
\( P(A)=0,3 \)
\( P(B)=0,3 \)
\( P(AB)=0,12 \)
Найдем противоположную искомой вероятность (кофе закончится хотя бы в одном автомате)
\( P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0,3+0,3-0,12=0,48 \)
Искомая вероятность 1-0,48=0,52
Ответ: 0,52