На рисунке изображен лабиринт. Жук вползает в лабиринт в точке«Вход». Развернуться или ползти назад жук не может, поэтому на каждом разветвлении жук выбирает один из путей, по которым он еще не полз. Считая, что выбор чисто случайный, определите, с какой вероятностью жук придет к одному из выходов. Результат округлите до сотых.
Решение
Всегда жук будет выбирать одну дорогу, значит всегда в числителе будет стоять 1, т.к один благоприятный исход. А в знаменателе стоит количество дорог, которых он может выбрать.
\( P(Г)=\frac{1}{2}*\frac{1}{2}*\frac{1}{3} \)
\( P(B)=\frac{1}{2}*\frac{1}{2}*\frac{1}{3}*\frac{1}{2} \)
\( P(Б)=\frac{1}{2}*\frac{1}{2}*\frac{1}{3}*\frac{1}{3} \)
\( P(A)=\frac{1}{2}*\frac{1}{2}*\frac{1}{3}*\frac{1}{3}*\frac{1}{2} \)
\( P=P(Г)+P(B)+P(A)+P(Б)=0.17 \)
Ответ: 0,17