В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и замечательная, причем
погода держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода
завтра будет такая же, как сегодня. Сегодня 3 июля, и погода в Волшебной стране
замечательная. Найдите вероятность того, что 5 июля погода в Волшебной стране
также будет замечательная.
Решение
У нас может быть только две ситуации
1) Когда 4 июля погода будет замечательная, а 5 замечательная. P(A)
2) Когда 4 июля погода будет хорошая, а 5 замечательная. P(B)
Вероятность, что погода изменится будет равна \( 1-0,8=0,2 \) (противоположное событие)
Это два несовместных события, поэтому их вероятность равна сумме вероятностей этих событий.
\( P(A+B)=P(A)+P(B) \)
\( P(A)=0.8*0.8 \)
\( P(B)=0.2*0.2 \)
\( P(A+B)=0.8*0.8+0.2*0.2=0.68 \)
Ответ: 0,68