В поход пошли 9 школьников: 6 мальчиков и 3 девочки. Жребий определяет двух
дежурных. Какова вероятность того, что дежурить будут 1 мальчик и 1 девочка?
Решение
Наша вероятность равна сумме вероятность \( P(AB+BA)=P(AB)+P(BA) \)
A – девочка
B – мальчик
\( P(AB)=\frac{3}{9}*\frac{6}{8} \) – то есть первым выбрали девочку, а вторым мальчика, но при этом мальчика уже выбрали, значит всего школьников будет 8. Еще раз, вероятность того, что девочку выбрали в дежурные, умножаем на вероятность того, что выбрали мальчика, при условии, что уже выбрали девочку:)
\( P(BA)=\frac{6}{9}*\frac{3}{8} \)
Складывая получаем ответ
Ответ: 0,5