4. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания
одной лампы в течение года равна 0,27. Найдите вероятность того, что в течение года
хотя бы одна лампа не перегорит.
Решение:
Вероятность того, что перегорят обе лампочки равна \( P(A)=0,27*0,27=0,0729 \) (Эти события независимые)
Вероятность того, что хотя бы одна лампочка не перегорит противоположна нашему событию P(A)
То есть у нас может быть, что обе лампочки будут гореть, одна горит другая нет, одна не горит другая горит. И все это нас устраивает и это противоположно P(A)
Значит искомая вероятность равна \( P(B)=1-0,0729=0,9271 \)
Ответ: 0,9271