Точки M и N лежат на окружности и делят её на две дуги, одна из которых втрое короче другой. Известно, что MN=5. Найдите площадь S круга, ограниченного данной окружностью. В ответе укажите число \( \frac{S}{\pi} \)
Решение
\( x+3x=360 \)
\( x=90 \)
Значит \( ∡MON=90 \) как центральный угол
Значит по т Пифагора \( MN=R\sqrt{2}=5 \)
\( R=\frac{5}{\sqrt{2}} \)
\( S=\pi R^2=\pi *\frac{25}{2} \)
Ответ: 12,5