В треугольнике АВС угол С равен 90, \( cos∠B=\frac{\sqrt{51}}{10} \). Найдите синус внешнего угла при вершине В.
Решение
\( sin∠B=±\sqrt{1-\frac{51}{100}}=±\frac{7}{10} \)
Но так как треугольник прямоугольный, то он углы ∠B и ∠C – острые, значит знак можно поставить однозначно
\( sin∠B=\frac{7}{10} \)
\( sin(внешнего при B)=sin(180-∠B)=sin∠B=\frac{7}{10} \)
Ответ: 0,7