Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 4 : 7 : 9. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 338.
Решение
Пусть \( y \) – неизвестная сторона
Одно из свойств описанного четырехугольника это суммы противоположных сторон равны друг другу
\( 4x+9x=7x+y \)
\( 6x=y \)
\( x=\frac{y}{6} \)
\( P=4x+7x+9x+y=338 \)
\( 20x+y=338 \)
\( 20x+6x=338 \)
\( x=13 \)
Большая сторона \( 9x=117 \)
Ответ: 117