На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 изображена фигура. Найдите площадь закрашенной её части.
Решение
\( S=\frac{9\pi}{2}-2x \)
\( 2x \) – это сумма площадей оранжевого и синего сектора, исходя из симметрии они равны
Найдем площадь оранжевого кругового сегмента, это будет площадь сектора – площадь прямоугольного треугольника
\( x=\frac{\pi R^2*\phi}{2\pi}-0.5R^2*sin \phi=\frac{9 \pi}{4}-\frac{9}{2} \) (фи это 90 градусов или pi/2)
\( S=9 \)
Ответ: 9