Какой наименьший радиус может иметь окружность с центром в точке А(‐ 9; ‐ 6), если она касается окружности радиуса 1 с центром в точке В(15; 12)?
Решение
Можно решать аналитически и с помощью рисунка. Но так как рисовать не очень удобно, то решим аналитически
Найдем расстояние между центрами двух окружностей
\( l=\sqrt{(x1-x2)^2+(y1-y2)^2}=\sqrt{(-9-15)^2+(-6-12)^2}=30 \)
Но это мы нашли расстояние между центрами! По условию сказано, что она касается второй окружности с радиусом 1. Значит наименьший радиус первой будут \( R=30-1=29 \)
Ответ: 29