На клетчатой бумаге изображен угол. Найдите его величину. Ответ дайте в градусах.
Решение
Видно, что искомый угол это \( 90°+\alpha+\beta \)
Легче всего работать через тангенсы, т.к не будет корней
Определяем из прямоугольных треугольников
\( tg\alpha=\frac{1}{3} \), \( tg\beta=0.5 \)
\( tg(\alpha+\beta)=\frac{tg\alpha+tg\beta}{1-tg\alpha*tg\beta} \) – известная формула
\( tg(\alpha+\beta)=1 \)
Значит \( \alpha+\beta=45° \)
Ответ: 135