На клетчатой бумаге изображен треугольник АВС. Найдите сумму ∠A+∠C. Ответ выразите в градусах.
Решение
\( tg\beta=\frac{1}{2} \)
\( tg\alpha=\frac{1}{3} \)
\( tg(\alpha+\beta)=\frac{tg\alpha+tg\beta}{1-tg\alpha*tg\beta}=1 \) или \( \alpha+\beta=45° \)
Но \( ∠A=90+∠\alpha \)
Значит
\( ∠A+∠B=90+45=135 \)
Ответ: 135