На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены прямая АВ и точка С. Найдите расстояние в см от точки С до прямой АВ. В ответе записать найденное расстояние, умноженное на √10
Решение
Треугольник CMN-тупоугольный
CH-его высота и искомое расстояние.
Площадь этого треугольника легко найти по формуле Пика
\( S_{CMN}=5+\frac{3}{2}-1=5,5 \)
\( S_{CMN}=5,5=0,5*MN*CH \)
Откуда \( CH=\frac{11}{\sqrt{10}} \) (MN легко найти по т Пифагора)
Ответ: 11