В трапеции ABCD с основаниями AD=22 и ВС=8 см проведена средняя линия KN, которая пересекает диагонали АС и BD в точках L и М соответственно. Найдите длину отрезка LM.
Решение
\( KN=\frac{BC+AD}{2}=15 \) – как средняя линия трапеции
Рассмотрим треугольник DBC
MN- средняя линия, значит \( MN=\frac{BC}{2}=4 \)
Аналогично для KL=4
\( LM=15-4-4=7 \)
Ответ: 7