Внутри параллелограмма ABCD, площадь которого равна 10, отмечена точка М. Найдите сумму площадей треугольников AMВ и CMD.
Решение
Проведем через т М высоту на AB и на CD
\( S_{ABM}=0,5*AB*MH1 \)
\( S_{MCD}=0,5*CD*MH2 \)
Пусть сторона AB=a=CD
\( S_{ABM}+S_{MCD}=0,5a(MH1+MH2)=0,5a*H1H2 \)
\( S_{ABCD}=a*H1H2 \)
\( S_{ABM}+S_{MCD}=0,5S_{ABCD}=5 \)
Ответ: 5