В параллелограмме ABCD известны координаты трех вершин: A(–1; 3), B(2; 4), C(7; 8). Найдите ординату точки D.
Решение
Есть два способа:
- просто нарисовать на листке в клетку данный параллелограмм и увидеть ординату точки D (провести из точки C отрезок параллельный и равный по длине AB)
- Аналитически
Выберем 2 способ
Так как это параллелограмм, то \( AB=DC \)
\( AB=(2+1;4-3) \) – координаты вектора AB
Обозначим координаты точки D как \( x,y \)
\( DC=(7-x;8-y) \)
\( 7-x=3 \) – значит \( x=4 \)
\( 8-y=1 \) \( y=7 \)
Ответ: 7