На клетчатой бумаге с размером клетки √5*√5 изображён треугольник. Найдите радиус его описанной окружности.
Решение
По т синусов \( 2R=\frac{AC}{sin∡CBA} \)
\( sin∡CQB=\frac{3\sqrt{5}}{5\sqrt{5}} \)
\( sin∡CBA=sin(180-∡CQB)=sin∡CBA \)
\( AC=3\sqrt{10} \) – по т Пифагора
\( R=\frac{3\sqrt{10}*5\sqrt{2}}{2*3\sqrt{5}}=5 \)
Ответ: 5