Площадь квадрата, вписанного в круг, равна 3. Найдите площадь квадрата, описанного около этого круга.
Решение
Пусть сторона маленького квадрата \( a \) , а большого \( b \)
По условию \( S_{м}=a^2=3 \)
Центр этой окружности находится на точке пересечения диагоналей.
\( D^2=a^2+a^2=2a^2=6 \) – по т. Пифагора. (D-диаметр, диагональ в маленьком квадрате)
Диаметр окружности – это сторона большого квадрата
Ответ: 6