На клетчатой бумаге изображён угол BOA. Найдите его
величину. Ответ выразите в градусах.
Решение
По т. Пифагора находим все стороны треугольника
\( BO=\sqrt{9+1}=\sqrt{10} \)
\( OA=\sqrt{20} \)
\( BA=\sqrt{10} \)
Видим равнобедренный треугольник:)
Сделаем выносной чертеж и опустим высота из точки B (это будет еще и медианой!)
\( cosa=\frac{OH}{OB}=\frac{\sqrt{20}}{2*\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{2}}{2} \)
\( a=45 \)
Ответ: 45