Вася и Петя по дороге в школу садятся на автобус на общей остановке. Вероятность того, что Вася поедет на автобусе в 7:15 равна 2/3 и у Пети так же. А вероятность того, что они поедут вместе на этом автобусе равна 7/12. Найдите вероятность того, что автобус в 7:15 уедет без Пети и без Васи. (Автор задачи Николай Журавлев)
Решение
A- Петя поедет на автобусе
B- Вася поедет на автобусе
\( P(A)=\frac{2}{3} \)- вероятность того, что Петя поедет на автобусе
\( P(B)=\frac{2}{3} \)- вероятность того, что Вася поедет на автобусе
\( P(AB)=\frac{7}{12} \) – вероятность того, что они вместе поедут
\( P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=\frac{3}{4} \)
\( P_{иск}=1-P(A+B)=\frac{1}{4} \)
Ответ: 0,25