Подковывая лошадь, кузнец тратит на одну подкову 5 минут.
а) Смогут ли два кузнеца за полчаса подковать трёх лошадей?
б) Смогут ли четыре кузнеца за 15 минут подковать трёх лошадей?
в) За какое наименьшее время 48 кузнецов смогут подковать 60 лошадей?
(Известно, что лошадь не может стоять на двух ногах, поэтому два кузнеца не
могут одновременно работать с одной лошадью).
Решение
а) У лошади всего 4 подковы (4 ноги), Всего подков 3*4=12
Значит один кузнец выполнит работу за 12*5=60 минут.
А если работают два кузнеца, при этом у них одинаковая производительность, то работая вместе они справятся ровно за 30 минут
Приведем нормальное решение, которое примет эксперт.
Производительность первого и второго равны \( p_{1}=p_{2}=p \)
\( A=p*t \), A-работа, t-время
A=1 (подкова) , t=5 минут, отсюда
\( p=0,2 \)
Проверим справедливость пункта А
\( A=(p1+p2)*t=(p+p)t=2pt \)
Значит \( 12=2*0.2*t \) отсюда \( t=30 \) минутам. То есть можно
Пункт А – верный.
б) Делаем тоже самое, только заметим, что 4 кузнец-фиктивный, так как один кузнец может работать с одной лошадью.
\( 12=3*0.2*t \) отсюда \( t=20 \) минут.
Пункт Б – неверный
в) Всего подков 60*4=240
240:48=5 (в пять подходов кузнецы подкуют 48 лошадей)
1 подход = 5 минут. (так как каждый кузнец тратит на одну подкову 5 минут)
А всего подходов 5, значит 5*5=25 минут
Ответ: 25 минут