На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Решение
по обощенной т. синусов \( \frac{AC}{sin∠ABC}=2R \)
\( AB=17 \)
из красного прямоугольного треугольника \( cos∠CBH=\frac{4}{\sqrt{1+16}}=\frac{4}{\sqrt{17}} \)
\( sin∠ABC=sin(90-∠CBH)=cos∠CBH\)
\( AC=\sqrt{16+16^2}=4\sqrt{17} \)
\( R=\frac{4\sqrt{17}\sqrt{17}}{2}=34 \)
Ответ: 34