На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Решение
по обощенной т. синусов ( frac{AC}{sin∠ABC}=2R )
( AB=17 )
из красного прямоугольного треугольника ( cos∠CBH=frac{4}{sqrt{1+16}}=frac{4}{sqrt{17}} )
( sin∠ABC=sin(90-∠CBH)=cos∠CBH)
( AC=sqrt{16+16^2}=4sqrt{17} )
( R=frac{4sqrt{17}sqrt{17}}{2}=34 )
Ответ: 34