Фермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год
фермер в счет погашения кредита вернул в банк 3/4 от всей суммы, которую он был
должен банку к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита он
внес в банк сумму, на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков
процент годовых по кредиту в банке?
Решение
Пусть был долг \( S \) млн рублей
Пусть ставка \( r \) процентов годовых
Через год станет долг \( S*(1+\frac{r}{100}) \) и мы выплачиваем 3/4 от этого долго, значит останется \( \frac{S*(1+\frac{r}{100})}{4} \)
Еще через год долг станет равным \( \frac{S*(1+\frac{r}{100})}{4}*(1+\frac{r}{100}) \)
И мы полностью погашаем кредит выплачивая \( 1.21S \)
\( \frac{S*(1+\frac{r}{100})}{4}*(1+\frac{r}{100})-1.21S=0 \)
сокращаем на S
\( (1+\frac{r}{100})^2=4*1.21 \)
\( 1+\frac{r}{100}=2*1.1 \) отсюда
\( r=120 \)% – интересно в каком банке есть такие проценты?)
Ответ: 120%