Сумма вклада увеличивалась первого числа каждого месяца на 2% по отношению
к сумме на первое число предыдущего месяца. Аналогично, цена на кирпич
возрастала на 36% ежемесячно. Отсрочив покупку кирпича, 1 мая в банк положили
некоторую сумму. На сколько процентов меньше в этом случае можно купить кирпича
на 1 июля того же года на всю сумму, полученную из банка вместе с процентами?
Решение:
Приведу небольшой пример (его писать не надо)
У нас есть в распоряжении 500 рублей, и мы хотим купить шоколадки по 2 рубля на эти деньги. Тогда сколько шоколадок мы сможем купить? 500 делим на 2 и получаем 250. 250 шололадок мы купим. Тут почти все аналогично, только вместо шоколадок у нас кирпич:)
Пусть у нас есть некоторая сумма S которую мы имеем в распоряжении, тогда на эту сумму мы можем купить: \( \frac{S}{x} \) , x– стоимость кирпича.
Мы вкладываем сумму S на два месяца под 2%. Тогда через два месяца у нас накопится сумма \( S*1.02^2 \)
Через два месяца кирпич будет стоить \( x*1.36^2 \)
На нашу сумму мы сможем купить \( \frac{1.02^2*S}{1.36^2*x} \) кирпича
Составим пропорцию
\( \frac{S}{x}-100 \)%
\( \frac{1.02^2S}{1.36^2x}-K \)%
Из пропорции находим K.
\( K=\frac{1.02^2*S*100}{1.36^2*x}:\frac{S}{x}=56.25 \)% – мы сможем купить кирпича.
Теперь отвечаем на вопрос… На сколько процентов меньше мы купим.
Поясню. Вначале мы можем купить много кирпича это мы считаем за 100%. А потом стоимость кирпича заметно увеличивается (конечно 36%!) по сравнению с вкладом под 2%. Поэтому даже через месяц мы купим заметно меньше кирпича. Вот мы и находим на сколько меньше купим.
100%-56.25%=43,75%
Ответ: 43,75%