17. Иван Петрович получил кредит в банке под определенный процент годовых.
Через год в счет погашения кредита он вернул в банк 1/6 от всей суммы, которую он
должен банку к этому времени. А еще через год в счет полного погашения кредита
Иван Петрович внес в банк сумму, на 20% превышающую величину полученного
кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке?
Решение
S-сумма кредита
n-%
x=1+0.01n
Он должен банку S*x
Вернул 1/6 часть долга, значит будет должен \( Sx-1/6Sx=\frac{5Sx}{6} \)
Теперь на эту сумму начисляется еще раз процент x он будет должен \( \frac{5Sx^2}{6} \)
Далее он внес сумму на 20% превыщающую величину полученного кредита. И таким образом его выплатил.
То есть составим уравнение
\( \frac{5Sx^2}{6}=1.2S \)
Сократим на S и выразим m
\( x^2=\frac{36}{25} \)
\( x=\frac{6}{5}=1.2 \)
А \( x=1+\frac{n}{100} \)
Откуда \( n=20 \)%