Боря положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Рома такую же сумму положил на два года в другой банк под 15% годовых. Через два года Рома решил продлить срок вклада еще на два года. Однако к тому времени процентная ставка по вкладам в этом банке изменилась и составляла уже x% годовых. В итоге через 4 года на счету у Ромы оказалась большая сумма, чем у Бори, причем эта разность составила менее 10% от суммы, вложенной каждым первоначально. Найдите наибольшее возможное целое значение процентной ставки x.
Решение
Пусть изначальная сумма денег \( S \)
Из условия легко можно составить уравнение
\( S*1,15^2*(\frac{x+100}{100})^2-S*1,1^4<0,1S \)
Откуда можно получить
\( x=8 \)%
Ответ: 8