Решите неравенство:
\( (6+\sqrt{35})^{2x}-\frac{7-\sqrt{35}}{(6-\sqrt{35})^x}+6>\sqrt{35} \)
Решение
\( 6+\sqrt{35}=\frac{1}{6-\sqrt{35}} \) (взаимообратные числа)
\( (6+\sqrt{35})^{2x}-(7-\sqrt{35})(6+\sqrt{35})^x+(6-\sqrt{35})>0 \)
Замена \( 6+\sqrt{35}=t,t>0 \)
\( t=1 \)
\( t=6-\sqrt{35} \)
Методом интервалов
\( 0<t<6-\sqrt{35} \)
\( t>1 \)
Обратная замена, дальше нетрудно довести до ответа
Ответ: \( (-\infty,-1)⋃(0;+\infty) \)