Решите неравенство
\( (3\sqrt{3})^{\frac{4(x-2)}{3}}+8>3^{2(x-1)} \)
Решение
\( 3^{\frac{3}{2}*\frac{4(x-2)}{3}}+8>3^{2(x-1)} \)
Пусть \( 3^{2x}=t,t>0 \)
\( \frac{t}{81}+8>\frac{t}{9} \) умножим все на 81
\( t+8*81>9t \)
\( t<81 \)
\( 3^{2x}<81 \)
\( 2x<4 \)
\( x<2 \)
Ответ: (-беск;2)