а) Решите уравнение \( tgx(cos^2x-cosx)=0 \)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( [\frac{5\pi}{6};\frac{13\pi}{6}] \)
Решение
\( tgx*cosx(cosx-1)=0 \)
\( tgx=0 \), но не забываем про ОДЗ \( cosx \neq0 \)
\( cosx=0 \) – не может быть равен 0 по ОДЗ
\( cosx=1 \)
\( x=\pi n \)
\( x=2\pi n \)
б) Легко отобрать на окружности
Ответ: а) \( x=\pi n \),\( x=2\pi n \) б) \( x=\pi,2 \pi \)