Решение задачи 13. Вариант 279

а) Решите уравнение sin(pi-x)-cos(pi/2+x)=-1

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-pi,1,5pi]

Решение

а) Используем формулы приведения

\( sinx+sinx=-1 \)

\( sinx=-0,5 \)

\( x=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{6}+\pi n \)

б) легко отобрать на окружности или с помощью двойного неравенство

\( x=-\frac{\pi}{6},-\frac{5\pi}{6}, \frac{7\pi}{6} \)

Ответ: а) ​\( x=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{6}+\pi n \)​, б) ​\( x=-\frac{5\pi}{6},-\frac{\pi}{6},\frac{7\pi}{6}, \)

Оцените решение
Ten-tlt.ru
Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить