а) Решите уравнение: \( 7sin(2x-\frac{5\pi}{2})+9cosx+1=0 \)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [\( -1,5\pi;\frac{\pi}{3} \)]
Решение
Преобразуем по ф-лам приведения
\( -7cosx+9cosx+1=0 \)
\( cosx=-0,5 \)
\( x=±\frac{2\pi}{3}+2\pi n \)
\( x=-\frac{2\pi}{3},-\frac{4\pi}{3} \)
Ответ: а) \( x=±\frac{2\pi}{3}+2\pi n \) б) \( x=-\frac{2\pi}{3},-\frac{4\pi}{3} \)