Найдите наименьшее значение функции \( y=\frac{7}{\pi}x-\frac{4}{3}cosx-3 \) на отрезке [\( -\frac{2 \pi}{3};-\frac{\pi}{2} \)]
Решение
Найдем критические точки
\( \frac{7}{\pi}+\frac{4}{3}sinx=0 \)
\( sinx=-\frac{21}{4}\pi \)- нет решений, т.к область значений синуса [-1;1]
Значит наименьшее значение достигается на границах
В \( x=-\frac{2 \pi}{3} \) – будет достигаться наименьшее значения
\( y(-\frac{2 \pi}{3})=-7 \)
Ответ: -7