Найдите наибольшее значение функции \( y=\sqrt{3x^2+4}-\sqrt{3x^2} \) на отрезке [0;3]
Решение
Найдем критические точки
\( y’=\frac{3x}{\sqrt{3x^2+4}}-\frac{3x}{\sqrt{3x^2}}=0 \)
т.е отрезок [0;3], то
\( y’=\frac{3x}{\sqrt{3x^2+4}}-\sqrt{3}=0 \) – данное уравнение решений не имеет (проверьте сами)
Значит наибольше значение будет достигаться на границах, очевидно, что в точке x=0
Ответ: 2