Найдите наибольшее значение функции \( y=5-(x-14)*\sqrt{x+13} \) на отрезке [-9;3]
Решение
Найдем критические точки
\( y’=-\sqrt{x+13}-\frac{x-14}{2\sqrt{x+13}}=0 \)
\( \frac{2x+26+x-14}{2\sqrt{x+13}}=0 \)
\( x=-4 \)
\( x=-13 \)
По методу интервалов
\( x=-4 \) – т максимума
\( y(-4)=59 \)
Ответ: 59