Найдите наименьшее значение функции:
\( y=e^{4x}-4e^x+8 \)
на отрезке [-2;2]
Решение
Найдем критические точки
\( y’=4*e^{4x}-4^x=0 \)
\( e^x(4e^{3x}-4)=0 \)
\( e^x>0 \), поэтому
\( e^{3x}=1 \)
\( x=0 \) – это точка минимума
\( y(0)=5 \)
Ответ: 5