Найдите точку минимума функции \( y=(1-2x)cosx+2sinx+7 \) принадлежащую промежутку (0;pi/2)
Решение
Найдем критические точки функции
\( y’=0 \)
\( -2*cosx-(1-2x)*sinx+2cosx=0 \)
\( sinx=0 \)
\( x=0,5 \)
\( x=\pi n \)
\( x=0,5 \)
Вспоминаем про промежуток, т.к \( n \) -т целое, то нам ничего не подходит
\( x=0,5 \) – т минимума (это можно проверить с помощью метода интервалов)
Ответ: 0,5