Найдите наименьшее значение функции \( y=e^{2x}-6e^x+3 \) на отрезке [1;2]
Решение
\( y’=0 \)
\( 2e^{2x}-6e^x=0 \)
\( e^x(2e^x-6)=0 \)
\( e^x=0 \) – нет решений
\( e^x=3 \)
\( x=ln3 \) – по методу интервалов – это точка минимума
\( y(ln3)=-6 \)