Найдите точку максимума функции \( f(x)=x^8*e^{5x+6} \)
Решение
\( f'(x)=0 \)
\( 8x^7*e^{5x+6}+x^8*5*e^{5x+6}=0 \)
\( e^{5x+6}*x^7(8+5x)=0 \)
Так как позательная функция всегда >0, то корнями будут
\( x=0 \)
\( x=-1,6 \)
По методу интервалов \( x=-1,6 \) – точка максимума
Ответ: -1,6