Найдите точки экстремума функции. Если их несколько, в ответ запишите ихсумму \( f(x)=\frac{6x-x^3}{x+1}*3^{log_{3}(x+1)}+\frac{(x^3+2)(\sqrt{3-x})^2}{x-3} \)
Решение
Ограничения:
\( x+1>0 \)
\( 3-x>=0 \)
\( x-3≠0 \)
\( f(x)=\frac{6x-x^3}{x+1}*(x+1)+\frac{(x^3+2)(3-x)}{x-3}=6x-x^3-x^3-2 \)
\( f'(x)=0 \)
\( 6-6x^2=0 \)
\( x=±1 \)
x=-1 – не подходит под ограничения
Ответ: 1