Найдите наибольшее значение функции \( y=\frac{ln(2x-3)}{2}+3x-x^2 \)
Решение
\( y’=\frac{x}{2x-3}+3-2x \)
Находим точки экстремума
\( \frac{1}{2x-3}+3-2x=0 \)
\( \frac{-4x^2+12x-8}{2x-3}=0 \)
\( \frac{-4(x-1)(x-2)}{2x-3}=0 \)
по методу интервалов x=2 т максиума
\( y(2)=6-4=2 \)
Ответ: 2