Найдите наибольшее значение функции \( f(x)=\frac{1}{2}^{log_{\frac{1}{3}}(24-x^2+4x)} \)
Решение
\( f'(x)=0 \)
\( \frac{1}{2}^{log_{\frac{1}{3}}(24-x^2+4x)}*ln(\frac{1}{2})*(log_{\frac{1}{3}}(24-x^2+4x))’=0 \)
\( \frac{-2x+4}{ln\frac{1}{3}*(23-x^2+4x)}=0 \)
\( x=2 \)
\( f(2)=\frac{1}{2}^{log_{\frac{1}{3}}(27)}=8 \)